Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс

Учебно-методическое обеспечение: учебник Алгебра: Учеб. Для 9 кл. общеобразоват. Учреждений/Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. под ред. С. А. Теляковского. – 10 –е. изд. – М. :Просвещение, 2003. – 27-0с.:ил.

Тип урока: комбинированный
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Продолжительность урока: 45 минут.
Основная цель: сформировать умение решать системы уравнений способом подстановки
Цель урока:
• повторить алгоритм использования метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными, применяемый в седьмом классе;
• научить применять метод подстановки при решении систем, содержащих уравнение второй степени

Структура урока
1. Организационный момент
Нацелить учащихся на урок
2. Проверка домашней работы – фронтально
3. Актуализация опорных знаний.
Фронтальная работа с классом. Повторить алгоритм решения системы уравнений способом подстановки. Применение метода «Корзина» (ТРКМ) прием «Корзина», идей понятий – это прием организации индивидуальной и групповой работы учащихся на начальной стадии урока, когда идет актуализация имеющегося у них опыта и знаний. Он позволяет выяснить все, что знают или думают ученики по обсуждаемой теме. На доске можно нарисовать значок корзины, в которую условно будет собрано все то, что все ученики вмести знают об изучаемой теме
4.Изучение нового материала
Показать применение способа подстановки при решении систем уравнений второй степени.
5. Первичное закрепление материала. Пробные упражнения.
Показать образец записи решения систем уравнений второй степени способом подстановки.
6. Тренировочные упражнения.
Формирование умения решать подстановкой системы уравнений второй степени
7. Подведение итогов.
Обобщение теоретических сведений, полученных на уроке
8. Сообщение домашнего задания
Разъяснить содержание домашнего задания

Ход урока

1. Организационный момент
2. Проверка домашней работы – фронтально
3. Актуализация опорных знаний.

 Каков алгоритм решения системы двух уравнений способом подстановки?
 Выразите одну переменную через другую из уравнения
а) х-у=56 б) 4х-у=8 в) 5у- 6х2=42

 Решите графически

х2+у2=36 ух=8
у=х2-6 у-х=2

прием «Корзина»

4.Изучение нового материала
П. 13 по учебнику под руководством учителя.
Один из методов решений систем уравнений второй степени – способ подстановки, наиболее эффективен, когда система составлена из одного уравнения первой степени и одного уравнения второй степени.
Разобрать решение примера 1 на с. 68

5. Первичное закрепление материала.
Учитель решает на доске с объяснением, ученики – в тетрадях:
№ 244 (г)

х+у=9
у2+х=29

1) выразим из первого уравнения х через у

х=9-у
у2+(9-у)=29

2) подставим во второе уравнение вместо х выражение 9-у
3) решим второе уравнение системы
у2+9-у=29
у2-у-20=0
D=81, у= - 4 или у=5
4) найдем решения исходной системы

х=4 или х=13
у=5 у= - 4

система уравнений имеет два решения: (13; - 4) и (4;5)
Ответ: (13; - 4), (4;5)

6. Тренировочные упражнения.
№ 244(а,в) – робота в группах
№246 (а) – на доске и тетрадях с подробным объяснением, самостоятельно.

7. Подведение итогов.
Составление КЛАСТЕра т.е алгоритм решения системы уравнений методом подстановки используя знания учеников по теме и прием «Корзина»

8. Сообщение домашнего задания
П.13 №245,247(б)