Развитие критического мышления учащихся
на уроках математики

“Важнейшая задача цивилизации –
научить человека мыслить”.
Эдисон

Педагогическая технология развития критического мышления.
Ведущие целевые ориентации: Мотивация к учению. Расширение знаний и развитие интеллектуальных умений. Развитие рефлексивного мышления. Формирование обобщений. (слайд 3)
Цель применения технологии развития критического мышления: Развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные стороны решения).(слайд 4)
Технология КМ: (слайд 5)
1. Формирует самостоятельное мышление.
2. Вооружает методами и способами самостоятельной работы.
3. Даёт возможность сознательно управлять образовательным процессом в системе “учитель-ученик”.
4. Позволяет влиять на результат и цели образовательного процесса.
Критическое мышление - это:
- открытое мышление, развивающееся путём наложения новой информации на жизненный опыт;
- отправная точка для развития творческого мышления.(слайд 6)
(Дэвид Клустер, профессор,США)

Навыки исследования, используемые в критическом мышлении.
Наблюдать, значит видеть и замечать кого-либо/что-либо.
Описывать, значит говорить как что-либо/кто-либо выглядит.
Сравнивать, значит сопоставлять сходства и различия между людьми или вещами; оценивать что-либо и соизмерять с другими вещами.
Определять, значит показывать или доказывать существование кого-либо/чего-либо; узнавать кого-либо/что-либо как конкретную личность/вещь.
Ассоциировать, значит умственно делать связи между людьми или вещами; соединять людей или вещи по принципу их взаимодействия.
Заключать, значит делать выводы на основе имеющейся информации или фактов; косвенно предлагать истинность чего-либо.
Прогнозировать, значит предполагать, что произойдёт в будущем; предсказывать что-либо.
Применять, значит делать заявление; создавать руководство и т.д. для извлечения наибольшей эффективности в конкретной ситуации; применить что-либо, значит использовать в соответствии; извлекать практическую пользу из чего-либо. (слайд 7)
Основа технологии – трехфазовая структура урока (слайд 8)

1-я стадия 2-я стадия 3-я стадия
Вызов Реализация смысла Рефлексия
-актуализация имеющихся знаний;
- пробуждение интереса к получению новой информации;
- постановка учеником собственных целей обучения - получение новой информации;
- учащиеся соотносят старые знания с новыми - размышление, рождение нового знания;
- постановка учеником новых целей обучения

Модель построения уроков в технологии развития критического мышления (слайд 9)
Тип урока Работа с информационным текстом Работа с художественным тестом Взаимо-обучение Урок-ис¬сле-дование
Вызов Мозговой штурм; кластер; рассказ; подсказка, тонкие и толстые вопросы и т.д. Рассказ- предположение по ключевым словам (по заголовку); графическая систематизация материала (кластеры и таблицы), верные и неверные утверждения, перепутанные логические цепочки, словарная работа, рассматривание иллюстраций и т.п. Верные-неверные суждения; корзина идей и т.д. Мозговой штурм
Осмысление Маркировка текста;
ведение различных записей типа двойных дневников, бортовых журналов и т.п. Чтение с остановками; маркировка текста; дневник, поиск ответов на поставленные в первой части урока вопросы Зигзаг (мозаика) Заполнение таблицы, поиск ответов на поставленные в первой части урока вопросы
Рефлексия Возвращение к кластеру Кластер, составление словаря по тексту произведения, написание сочинения, исследование по отдельным вопросам Сводная таблица Предсказание

Некоторые приемы технологии развития критического мышления.

Приём «Синквейн» - это стихотворение, представляющее собой синтез информации в лаконичной форме, что позволяет описывать суть понятия или осуществлять рефлексию на основе полученных знаний.(слайд 10)
Для его написания существуют следующие правила:
Название – 1 существительное, описание – 2 прилагательных, действия – 3 глагола, чувство – фраза из 4 слов, повторение сути – синоним (1 слово)
Примеры синквейнов, составленных учениками:
1) Треугольник
Равнобедренный, равносторонний
Строится, является, называется
Сумма сторон треугольника – периметр
Фигура
2) Масштаб
Арифметический, географический
Делить, находить, вычислять
Дробь, которую нужно понять
Отношение
3) Призма
Правильная, наклонная
Рисовать, измерять, строить
Мир, как через призму.
Радуга
4) Уравнение
Тригонометрическое, квадратное
Решается, преобразуется, является
Необходимо решить квадратное уравнение.
Неизвестное
Прием «Кубик». (слайд 11)
Суть данного приема: Из плотной бумаги склеивается кубик. На каждой стороне пишется одно из следующих заданий:
1. Опиши это... (Опиши цвет, форму, размеры или другие характеристики)
2. Сравни это... (На что это похоже? Чем отличается?)
3. Проассоциируй это... (Что это напоминает?)
4. Проанализируй это... (Как это сделано? Из чего состоит?)
5. Примени это... (Что с этим можно делать? Как это применяется?)
6. Приведи "за" и "против" (Поддержи или опровергни это)

Прием "Кластеры" используется как на стадии вызова, так и на стадии рефлексии, т.е. может быть способом мотивации к размышлению до изучения темы или формой систематизирования информации при подведении итогов.
В зависимости от цели организуется индивидуальная или самостоятельная работа учащихся или коллективная – в виде общего совместного обсуждения.
Например, составление кластера по теме «Квадратные уравнения», «Свойства функции». (слайд 12,13)

Приём "Верные и неверные утверждения" или «верите ли вы»
(слайд 14)
Этот прием может быть началом урока. Учащиеся, выбирая "верные утверждения" из предложенных учителем, описывают заданную тему (ситуацию, обстановку, систему правил).
Затем просьба к учащимся установить, верны ли данные утверждения, обосновывая свой ответ. После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим учащихся оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.
Например,
Геометрия 7 класс
Верите ли вы, что
1.Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
2. Если две прямые имеют общую точку, то они пересекаются .
3. Лучи, ограничивающие угол, называют его сторонами.
4. Два угла называются смежными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
5. Точка, делящая отрезок пополам, называется серединой отрезка.
6. При пересечении двух прямых образовались четыре угла, равные между собой.
7. Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется лучом.

Приём «Толстые и тонкие вопросы» (слайд 16)
Из жизненного опыта мы все знаем, что есть вопросы, на которые легко ответить "да" или "нет", но гораздо чаще встречаются вопросы, на которые нельзя ответить однозначно. Тем не менее, мы нередко оказываемся в ситуациях, когда человек, задающий вопросы, требует от него однозначного ответа. Поэтому для более успешной адаптации во взрослой жизни детей необходимо учить различать те вопросы, на которые можно дать однозначный ответ (тонкие вопросы), и те, на которые ответить столь определенно не возможно (толстые вопросы). Толстые вопросы – это проблемные вопросы, предполагающие неоднозначные ответы.
Для достижения цели на уроках необходимо использовать таблицу:

Тонкие вопросы Толстые вопросы
• кто...
• что...
• когда...
• может...
• будет...
• мог ли...
• согласны ли вы...
• верно... • дайте объяснение, почему...
• почему вы думаете...
• почему вы считаете...
• в чем разница...
• предположите, что будет, если...
• что, если...

Таблица "Толстых" и "Тонких" вопросов может быть использована на любой из трех стадий урока: на стадии вызова – это вопросы до изучения темы; на стадии осмысления – способ активной фиксации вопросов по ходу чтения, слушания; при размышлении – демонстрация пройденного.
Данная работа способствует развитию мышления и вниманию учащихся, а также развивается умение задавать ''умные'' вопросы. Классификация вопросов помогает в поиске ответов, заставляет вдумываться в текст и помогает лучше усвоить содержание текста.
Прием “Концептуальная таблица” используется, когда необходимо провести сравнение нескольких объектов по нескольким вопросам. Таблица строится так: по горизонтали располагается то, что подлежит сравнению, а по вертикали различные черты и свойства, по которым это сравнение происходит. (слайд 16,17)
В зависимости от цели, поставленной на уроке, таблица может заполняться учащимися на уроке или дома, постепенно или вся целиком как результат обобщения. Затем проводим обсуждение правильности заполненного материала, уточнение, дополнение, исправление, сравнение сил.
В дальнейшем учащиеся при составлении таблиц могут сами выбирать объекты сравнения или линии сравнения.
Например, при изучении темы «Четырёхугольники» можно составить такую таблицу:
Четырехугольники
Линия сравнения параллелограмм прямоугольник ромб квадрат трапеция
чертеж
Свойства сторон
Свойства углов
Свойства диагоналей

При изучении темы «Функции» можно заполнить таблицу, работая в группах. Затем провести обсуждение и сравнение результатов.

Вид функции Область определения Область значений Возрастание
Убывание У>0
Y<0 Четность Нули функции
1. Линейная
2.Квадратичная
3. Степенная
А)
Б)
В)

Прием «Ромашка» (слайд 18)
“Ромашка” Блума. По теме составить вопросы, учитывая их назначение.
Применяется как вариант домашнего задания.

Например, «Ромашка» Блума по теме «Пирамида»:

В течение 2013-2014 года в 5 классе велся кружок «Математическая шкатулка», который представлял собой подготовительный курс по решению задач олимпиадного характера. Занятия были направлены на
формирование у учащихся устойчивого интереса к математике, выявление и развитие математических способностей, овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, на развитие мыслительных навыков учащихся.
Решение олимпиадных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве. Тем самым создаются условия для выработки у учащихся потребности в рассуждениях, учащиеся учатся критически мыслить.
Для подтверждения своей успешности исследовательская группа учащиеся 5 класса приняла участие в районном конкурсе «Математика в нашей жизни» и заняла второе призовое место.
Использование технологии развития критического мышления на уроках математики и во внеурочное время (слайд 19)
• развивает у учащихся: логическое мышление, алгоритмическую культуру, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему, рассматривать несколько возможностей ее решения, сотрудничая с другими людьми, умение работать с информацией, активно ее воспринимать, творческие способности, умение строить прогнозы, обосновывать их и ставить перед собой обдуманные цели;
• стимулирует учащихся: свободно выражать свое мнение, не боясь критики или опровержения; быть любознательными; воспитывает: способность размышлять о своих чувствах, мыслях, оценивать их, уважительное отношение, ответственность, самостоятельность, уверенность в себе.
«Сведений науки не следует сообщать учащимся готовыми, но его надо привести к тому, чтобы он сам их находил, сам ими овладевал. Такой метод обучения наилучший, самый трудный, самый редкий..»
А. Дистервег (немецкий педагог-демократ)

Литература:
1. С. Мирсеитова «Обучение как поиск и поиск для обучения» . Казахстанская Ассоциация по чтению. - Караганды, 2011
2. Заир-Бек С., Муштавинская И. Развитие критического мышления на уроке. Пособие для учителя. – М., 2004.
3. Критическое мышление: технология развития: Пособие для учителя / И. О. Загашев, С. И. Заир-Бек. – СПб: Альянс «Дельта», 2003.
4. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. Учебное пособие. М. 1998
5. Сайты сети Интернет:
http://festival.1september.ru/
infourok.ru
sabak.kz