Рабочая программа по математике для 8 класса , составлена на основании следующих нормативных документов: 1. Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. №1897; 2. Примерные программы по учебным предметам. Математика5-9 классы. Москва. Просвещение 2011 (стандарты второго поколения); 3. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций./ Сост. Т.А. Бурмистрова. Москва. Просвещение. 2018. 4. Учебный план МБОУ Дятьковичской ООШ. Рабочая программа ориентирована на использование учебника: Алгебра . 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.]. под ред. Теляковского —7-е изд., — М.: Просвещение, 2018. — 287 с. Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» к « метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования: • приобретение математических знаний и умений: • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности: • освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей: • овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; • формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; • воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Согласно учебному плану МБОУ Дятьковичской ООШ планирование учебного материала по математике для 8 класса составлено из расчета 3 часов в неделю (всего 105 часов в год). 11 часов , отведённых на повторение распределены следующим образом: 2 часа – вводное повторение (по курсу алгебры 7 класса) в начале учебного года, 9 часов - в конце учебного года в рамках итогового повторения. Контрольных работ – 8 Формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест. Промежуточная аттестация: год – контрольная работа
Планируемые результаты изучения предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: Личностные результаты: Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки. Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач. Умение контролировать процесс и результат математической деятельности.
Метапредметные результаты: Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев, установления родовидовых связей. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы Умение ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных обозначениях). Умение определять и формировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Умение проговаривать последовательность действий на уроке. Умение учиться работать по предложенному учителем плану. Умение делать выводы в результате совместной работы класса и учителя. Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую. Умение подробно пересказывать небольшие тексты. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; Умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других; Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности). Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты: 1) Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую технологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения; 2) Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятный характер; 3) Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4) Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; 5) Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики; 6) Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей; 7) Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий; 8) Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Предметные результаты по итогам изучения каждой главы учебника
Тема Учащиеся научатся Учащиеся получат возможность научиться При изучении темы «Алгебраические дроби» Учащийся научится • осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; • выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень; • выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения; • выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений; • оперировать понятием степень с целым отрицательным показателем; • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби; • решать простейшие рациональные уравнения; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла и равна 0. Учащийся получит возможность научиться • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; • выбирать рациональный способ решения; • давать определения алгебраическим понятиям; • работать с заданными алгоритмами; • работать с текстами научного стиля, составлять конспект; • осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; • формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; • работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; При изучении темы «Квадратичная функция y=ax2. Функция у=k/х.» Учащийся научится: • находить область определения и область значений функции, читать график функции; • строить графики функций у=ах2, функции у=k/х, проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности); • выполнять простейшие преобразования графиков функций; • строить график квадратичной функции, • по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; • решать квадратное уравнение графически; • графически решать уравнения и системы уравнений; • графически определять число решений системы уравнений; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; • упрощать функциональные выражения; • строить графики кусочно-заданных функций; • работать с чертёжными инструментами. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.). Учащийся получит возможность научиться: • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса; • строить графики с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов и программ; • задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; • на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам; • использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов. При изучении темы «Функция у=√х. Свойства квадратного корня» Учащийся научится: • оперировать на базовом уровне понятиями арифметический квадратный корень; • извлекать квадратный корень из неотрицательного числа; • оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа • строить график функции у=√х , описывать её свойства; • применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений; • решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа; • решать простейшие иррациональные уравнения; • выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением изученных свойств; • вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел • выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; • освобождаться от иррациональности в знаменателе; • раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности; • оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения; • выполняют преобразования иррациональных выражений: сокращать дроби, раскладывая выражения на множители. Учащийся получит возможность научиться: • свободно работать с текстами научного стиля; • делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации, формулировать выводы; • участвовать в диалоге, аргументированно отстаивать свою точку зрения; • понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; • осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать; • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.
При изучении темы «Квадратные уравнения» Учащийся научится: • оперировать понятиями: неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения • решать неполные квадратные уравнения; • решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения; • решать задачи с помощью квадратных уравнений; • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов; • формулировать и применять теорему Виета и обратную ей теорему; • раскладывать на множители квадратный трёхчлен; • решать дробно - рациональные и рациональные уравнения; • решать задачи с помощью рациональных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования; • решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; • решать биквадратные уравнения; • решать простейшие иррациональные уравнения. Учащийся получит возможность научиться: • решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; • решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения; • выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной степени трудности; • воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих параметр; • составлять план и последовательность действий в связи прогнозируемым результатом; • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнер При изучении темы «Действительные числа» Учащийся научится: • оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, иррациональное число, действительные числа; • округлять числа, записывать их в стандартном виде; • использовать начальные представления о множестве действительных чисел; • распознавать рациональные и иррациональные числа; • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин; • упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени, выполнять преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем; • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование»; доказывать тождества. Учащийся получит возможность научиться: • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби); • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных; • самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование. При изучении темы «Неравенства» Учащийся научится: • оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; • проверять справедливость числовых равенств и неравенств • изображать решения неравенств на числовой прямой; • решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным; • решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; • решать квадратные неравенства методом интервалов; • применять свойства числовых неравенств; • исследовать различные функции на монотонность; • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; • применять аппарат неравенств для решения задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • понимать смысл записи числа в стандартном виде; • оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа». Учащийся получит возможность научиться: • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты (параметры); • использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности; • аргументированно отвечать на поставленные вопросы; • объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; • организовывать исследование с целью проверки гипотез; • осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра.
Средствами учебного предмета «Алгебра» формируются УУД: УУД Формируемые УУД Предметные действия Личностные УУД - самоопределение (мотивация учения, формирование основ гражданской идентичности личности); - смыслообразование («какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него); - нравственно-эстетическое оценивание (оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор) • участие в проектах; • подведение итогов урока; • творческие задания; • мысленное воспроизведение картины, ситуации; • самооценка события. Познавательные УУД - общеучебные (формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; знаково-символические; моделирование); - логические (анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, классификаций объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; • составление схем-опор; • работа с разного вида таблицами; • составление и распознавание диаграмм; • построение и распознавание графиков функций; • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; • овладение основными способами представления и анализа статистических данных, наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; Регулятивные УУД - целеполагание; - планирование; - прогнозирование; - контроль; - коррекция; - оценка; - волевая саморегуляция. • постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно;
• определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; • предвосхищение результата уровня усвоения, его временных характеристик;
• в форме сличения способа действия и его результата с заданным • эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
• внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
• выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
• способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий Коммуникативные УУД - планирование - постановка вопросов - разрешение конфликтов - управление поведением партнера точностью выражать свои мысли • определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
• инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
• выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
• контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Содержание учебного предмета 1.Рациональные дроби (23 часа) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график. Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = .
УУД: Коммуникативные: Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.
2.Квадратные корни (19 часов) Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график. Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис¬лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе¬ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у= , её свойства и график. При изучении функции у= , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0. УУД: Коммуникативные: Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи. 3.Квадратные уравнения (21 час) Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач. УУД: Коммуникативные: Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: Проводить анализ способов решения задач 4. Неравенства (20 часов) Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств. УУД Коммуникативные: Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Регулятивные: Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Познавательные: Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.
5.Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма. Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма. УУД Коммуникативные: Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.
6. Повторение ( 11 часов) Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса. УУД Коммуникативные: Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Познавательные: Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
№ Тема Количество часов 1 Вводное повторение 2 2 Рациональные дроби. 23 3 Квадратные корни. 19 4 Квадратные уравнения. 21 Неравенства. 20 5 Степень с целым показателем. Элементы статистики. 11 6 Повторение. 9 Итого 105
Тематическое планирование
№ Тема урока Количество часов Дата проведения План Факт 1. Повторение материала 7 класса 1 2. Повторение материала 7 класса 1 3 Рациональные выражения. 1 4 Рациональные выражения. 1 5 Основное свойство дроби. 1 6 Сокращение дробей. 1 7 Применение основного свойства дроби. 1 8 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 1 9 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 1 10 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1 11 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1 12 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1 13 Преобразование рациональных выражений. 1 14 Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей». 1 15 Умножение дробей. 1 16 Возведение дроби в степень. 1 17 Деление дробей. 1 18 Деление дробей. 1 19 Преобразование рациональных выражений. 1 20 Действия с алгебраическими дробями. 1 21 Действия с алгебраическими дробями. 1 22 Функция у = к/х и ее график. 1 23 Свойства функции у = к/х. 1 24 Урок обобщения и систематизации знаний. 1 25 Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений. Функция у = к/х». 1 26 Рациональные числа. 1 27 Иррациональные числа. 28 Квадратные корни. 1 29 Арифметический квадратный корень. 1 30 Уравнение . 1 31 Нахождение приближенных значений квадратного корня. 1 32 Функция и ее график. 1 33 Квадратный корень из произведения. 1 34 Квадратный корень из дроби. 1 35 Квадратный корень из степени. 36 Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня» 1
37 Вынесение множителя из-под знака корня. 1 38 Внесение множителя под знак корня. 1 39 Освобождение от иррациональности в знаменателе. 1 40 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 1 41 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 1 42 Упрощение иррациональных выражений. 1 43 Урок обобщения и систематизации знаний. 1 44 Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». 1 45 Определение квадратного уравнения. 1 46 Неполные квадратные уравнения. 1 47 Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. 1 48 Решение квадратных уравнений 1 49 Решение квадратных уравнений 1 50 Решение квадратных уравнений 1 51 Решение задач с помощью квадратных уравнений. 1 52 Решение задач с помощью квадратных уравнений. 1 53 Решение задач с помощью квадратных уравнений. 1 54 Теорема Виета. 1 55 Контрольная работа №5 по теме «Решение квадратных уравнений» 1 56 Решение дробно-рациональных уравнений. 1 57 Решение дробно-рациональных уравнений. 1
58 Решение дробно-рациональных уравнений. 1 59 Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений. 1 60 Решение задач на движение. 1 61 Решение задач на работу. 1 62 Решение задач на сплавы и смеси. 1 63 Графический способ решения уравнений. 1 64 Графический способ решения уравнений. 1 65 Контрольная работа № 6 по теме «Решение дробно-рациональных уравнений» 1 66 Неравенства. 67 Числовые неравенства. 1
68 Свойства числовых неравенств. 1 69 Применение свойств числовых неравенств. 1 70 Сложение числовых неравенств. 1 71 Умножение числовых неравенств. 1 72 Доказательство числовых неравенств. 1 73 Погрешность и точность приближения 1 74 Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств» 1 75 Пересечение и объединение множеств 1 76 Числовые промежутки. 1 77 Геометрическая интерпретация числовых промежутков. 1 78 Решение неравенств с одной переменной. 1 79 Свойства равносильных неравенств. 1 80 Решение неравенств вида при . 1 81 Решение неравенств вида при 1 82 Решение систем неравенств с одной переменной. 1 83 Системы линейных неравенств с одной переменной. 1 84 Системы линейных неравенств с одной переменной. 1 85 Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств с одной переменной». 1 86 Определение степени с целым отрицательным показателем. 1 87 Свойства степени с целым показателем. 1
88 Свойства степени с целым показателем. 1 89 Стандартный вид числа. 1 90 Стандартный вид числа. 1 91 Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем». 1 92 Сбор и группировка статистических данных 1 93 Частота. Таблица частот 1 94 Наглядные представления статистической информации в виде диаграммы 1 95 Представления статистической информации в виде столбчатой диаграммы 1 96 Представления статистической информации в виде круговой диаграммы 1 97 Преобразование рациональных выражений. 1 98 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 1 99 Итоговая контрольная работа. 1 100 Решение квадратных уравнений. 1 101 Решение квадратных уравнений. 1
102 Решение задач с помощью квадратных уравнений. 1
Лист корректировки рабочей программы по предмету Алгебра класс - 8
Название раздела. темы Дата проведения по плану Причина корректировки Корректирующие мероприятия Дата проведения по факту
