Понедельник | 21.09.2020 | 10:34
Методсовет
методический портал учителя
Приветствую Вас Гость | RSS

Меню сайта

Форма входа
Логин:
Пароль:

Категории раздела
Личный дневник
Портфолио

Поделиться

Статистика

Онлайн всего: 7
Гостей: 7
Пользователей: 0

Наша кнопка

Методсовет


 Дневник 
Главная » 2020 » Июнь » 30 » Рабочая программа по алгебре 8 класс
10:20
Рабочая программа по алгебре 8 класс
Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 класса , составлена на основании следующих нормативных документов:
1. Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. №1897;
2. Примерные программы по учебным предметам. Математика5-9 классы. Москва. Просвещение 2011 (стандарты второго поколения);
3. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций./ Сост. Т.А. Бурмистрова. Москва. Просвещение. 2018.
4. Учебный план МБОУ Дятьковичской ООШ.
Рабочая программа ориентирована на использование учебника:
Алгебра . 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.]. под ред. Теляковского —7-е изд., — М.: Просвещение, 2018. — 287 с.
Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» к « метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования:
• приобретение математических знаний и умений:
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:
• освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора
Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
• овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно учебному плану МБОУ Дятьковичской ООШ планирование учебного материала по математике для 8 класса составлено из расчета 3 часов в неделю (всего 105 часов в год).
11 часов , отведённых на повторение распределены следующим образом: 2 часа – вводное повторение (по курсу алгебры 7 класса) в начале учебного года, 9 часов - в конце учебного года в рамках итогового повторения.
Контрольных работ – 8
Формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест.
Промежуточная аттестация: год – контрольная работа

Планируемые результаты изучения предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
 Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.
 Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.
 Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
 Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
 Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
 Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач.
 Умение контролировать процесс и результат математической деятельности.

Метапредметные результаты:
 Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
 Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
 Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.
 Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
 Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев, установления родовидовых связей.
 Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы
 Умение ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных обозначениях).
 Умение определять и формировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
 Умение проговаривать последовательность действий на уроке.
 Умение учиться работать по предложенному учителем плану.
 Умение делать выводы в результате совместной работы класса и учителя.
 Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
 Умение подробно пересказывать небольшие тексты.
 Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
 Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
 Умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других;
 Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности).
 Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
 Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
 Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
 Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
 Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
 Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
 Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
 Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
 Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты:
 1) Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую технологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
 2) Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятный характер;
 3) Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
 4) Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
 5) Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
 6) Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
 7) Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
 8) Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Предметные результаты по итогам изучения каждой главы учебника

Тема Учащиеся научатся Учащиеся получат возможность научиться
При изучении темы «Алгебраические дроби» Учащийся научится
• осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;
• выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения;
• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений;
• оперировать понятием степень с целым отрицательным показателем;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
• решать простейшие рациональные уравнения;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла и равна 0. Учащийся получит возможность научиться
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• выбирать рациональный способ решения;
• давать определения алгебраическим понятиям;
• работать с заданными алгоритмами;
• работать с текстами научного стиля, составлять конспект;
• осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;
При изучении темы
«Квадратичная функция y=ax2. Функция у=k/х.» Учащийся научится:
• находить область определения и область значений функции, читать график функции;
• строить графики функций у=ах2, функции у=k/х, проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
• выполнять простейшие преобразования графиков функций;
• строить график квадратичной функции,
• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• решать квадратное уравнение графически;
• графически решать уравнения и системы уравнений;
• графически определять число решений системы уравнений;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
• упрощать функциональные выражения;
• строить графики кусочно-заданных функций;
• работать с чертёжными инструментами.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.). Учащийся получит возможность научиться:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
• строить графики с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов и программ;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
При изучении темы «Функция у=√х. Свойства квадратного корня» Учащийся научится:
• оперировать на базовом уровне понятиями арифметический квадратный корень;
• извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;
• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа
• строить график функции у=√х , описывать её свойства;
• применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;
• решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа;
• решать простейшие иррациональные уравнения;
• выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением изученных свойств;
• вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел
• выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня;
• освобождаться от иррациональности в знаменателе;
• раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности;
• оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;
• выполняют преобразования иррациональных выражений: сокращать дроби, раскладывая выражения на множители. Учащийся получит возможность научиться:
• свободно работать с текстами научного стиля;
• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации, формулировать выводы;
• участвовать в диалоге, аргументированно отстаивать свою точку зрения;
• понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;
• осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.

При изучении темы
«Квадратные уравнения» Учащийся научится:
• оперировать понятиями: неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения
• решать неполные квадратные уравнения;
• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
• решать задачи с помощью квадратных уравнений;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
• формулировать и применять теорему Виета и обратную ей теорему;
• раскладывать на множители квадратный трёхчлен;
• решать дробно - рациональные и рациональные уравнения;
• решать задачи с помощью рациональных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования;
• решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;
• решать биквадратные уравнения;
• решать простейшие иррациональные уравнения. Учащийся получит возможность научиться:
• решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;
• решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения;
• выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной степени трудности;
• воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих параметр;
• составлять план и последовательность действий в связи прогнозируемым результатом;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнер
При изучении темы
«Действительные числа» Учащийся научится:
• оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, иррациональное число, действительные числа;
• округлять числа, записывать их в стандартном виде;
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• распознавать рациональные и иррациональные числа;
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
• упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени, выполнять преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем;
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование»; доказывать тождества. Учащийся получит возможность научиться:
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование.
При изучении темы «Неравенства»
Учащийся научится:
• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
• проверять справедливость числовых равенств и неравенств
• изображать решения неравенств на числовой прямой;
• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
• решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;
• решать квадратные неравенства методом интервалов;
• применять свойства числовых неравенств;
• исследовать различные функции на монотонность;
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
• применять аппарат неравенств для решения задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• понимать смысл записи числа в стандартном виде;
• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа». Учащийся получит возможность научиться:
• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты (параметры);
• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности;
• аргументированно отвечать на поставленные вопросы;
• объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
• организовывать исследование с целью проверки гипотез;
• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра.

Средствами учебного предмета «Алгебра» формируются УУД:
УУД Формируемые УУД Предметные действия
Личностные УУД
- самоопределение (мотивация учения, формирование основ гражданской идентичности личности);
- смыслообразование («какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него);
- нравственно-эстетическое оценивание (оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор) • участие в проектах;
• подведение итогов урока;
• творческие задания;
• мысленное воспроизведение картины, ситуации;
• самооценка события.
Познавательные УУД
- общеучебные (формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; знаково-символические; моделирование);
- логические (анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, классификаций объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; • составление схем-опор;
• работа с разного вида таблицами;
• составление и распознавание диаграмм;
• построение и распознавание графиков функций;
• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных, наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Регулятивные УУД - целеполагание;
- планирование;
- прогнозирование;
- контроль;
- коррекция;
- оценка;
- волевая саморегуляция. • постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно;

• определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
• предвосхищение результата уровня усвоения, его временных характеристик;

• в форме сличения способа действия и его результата с заданным
• эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

• выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

• способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий
Коммуникативные УУД
- планирование
- постановка вопросов
- разрешение конфликтов
- управление поведением партнера точностью выражать свои мысли
• определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

• инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

• выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

• контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Содержание учебного предмета
1.Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = .

УУД:
Коммуникативные:
Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Регулятивные:
Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные:
Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

2.Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.
Цель:
систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис¬лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе¬ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у= , её свойства и график. При изучении функции у= , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
УУД:
Коммуникативные:
Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Регулятивные:
Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные:
Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.
3.Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель:
выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
УУД:
Коммуникативные:
Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;
Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные:
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные:
Проводить анализ способов решения задач
4. Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель:
ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
УУД
Коммуникативные:
Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.
Регулятивные:
Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.
Познавательные:
Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

5.Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
УУД
Коммуникативные:
Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
Регулятивные:
Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Познавательные:
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

6. Повторение ( 11 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
УУД
Коммуникативные:
Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
Регулятивные:
Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.
Познавательные:
Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

№ Тема Количество часов
1 Вводное повторение 2
2 Рациональные дроби. 23
3 Квадратные корни. 19
4 Квадратные уравнения. 21
Неравенства. 20
5 Степень с целым показателем. Элементы статистики. 11
6 Повторение. 9
Итого 105

Тематическое планирование

№ Тема урока Количество часов Дата проведения
План Факт
1. Повторение материала 7 класса 1
2. Повторение материала 7 класса 1
3 Рациональные выражения. 1
4 Рациональные выражения. 1
5 Основное свойство дроби. 1
6 Сокращение дробей. 1
7 Применение основного свойства дроби. 1
8 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 1
9 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 1
10 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1
11 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1
12 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1
13 Преобразование рациональных выражений. 1
14 Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей». 1
15 Умножение дробей. 1
16 Возведение дроби в степень. 1
17 Деление дробей. 1
18 Деление дробей. 1
19 Преобразование рациональных выражений. 1
20 Действия с алгебраическими дробями. 1
21 Действия с алгебраическими дробями. 1
22 Функция у = к/х и ее график. 1
23 Свойства функции у = к/х. 1
24 Урок обобщения и систематизации знаний. 1
25 Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений. Функция у = к/х». 1
26 Рациональные числа. 1
27 Иррациональные числа.
28 Квадратные корни. 1
29 Арифметический квадратный корень. 1
30 Уравнение .
1
31 Нахождение приближенных значений квадратного корня. 1
32 Функция и ее график.
1
33 Квадратный корень из произведения. 1
34 Квадратный корень из дроби. 1
35 Квадратный корень из степени.
36 Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня» 1

37 Вынесение множителя из-под знака корня. 1
38 Внесение множителя под знак корня. 1
39 Освобождение от иррациональности в знаменателе. 1
40 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 1
41 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 1
42 Упрощение иррациональных выражений. 1
43 Урок обобщения и систематизации знаний. 1
44 Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». 1
45 Определение квадратного уравнения. 1
46 Неполные квадратные уравнения. 1
47 Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. 1
48 Решение квадратных уравнений 1
49 Решение квадратных уравнений 1
50 Решение квадратных уравнений 1
51 Решение задач с помощью квадратных уравнений. 1
52 Решение задач с помощью квадратных уравнений. 1
53 Решение задач с помощью квадратных уравнений. 1
54 Теорема Виета. 1
55 Контрольная работа №5 по теме «Решение квадратных уравнений» 1
56 Решение дробно-рациональных уравнений. 1
57 Решение дробно-рациональных уравнений. 1

58 Решение дробно-рациональных уравнений. 1
59 Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений. 1
60 Решение задач на движение. 1
61 Решение задач на работу. 1
62 Решение задач на сплавы и смеси. 1
63 Графический способ решения уравнений. 1
64 Графический способ решения уравнений. 1
65 Контрольная работа № 6 по теме «Решение дробно-рациональных уравнений» 1
66 Неравенства.
67 Числовые неравенства. 1

68 Свойства числовых неравенств. 1
69 Применение свойств числовых неравенств. 1
70 Сложение числовых неравенств. 1
71 Умножение числовых неравенств. 1
72 Доказательство числовых неравенств. 1
73 Погрешность и точность приближения 1
74 Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств» 1
75 Пересечение и объединение множеств 1
76 Числовые промежутки. 1
77 Геометрическая интерпретация числовых промежутков. 1
78 Решение неравенств с одной переменной. 1
79 Свойства равносильных неравенств. 1
80 Решение неравенств вида при .
1
81 Решение неравенств вида при
1
82 Решение систем неравенств с одной переменной. 1
83 Системы линейных неравенств с одной переменной. 1
84 Системы линейных неравенств с одной переменной. 1
85 Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств с одной переменной». 1
86 Определение степени с целым отрицательным показателем. 1
87 Свойства степени с целым показателем. 1

88 Свойства степени с целым показателем. 1
89 Стандартный вид числа. 1
90 Стандартный вид числа. 1
91 Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем». 1
92 Сбор и группировка статистических данных 1
93 Частота. Таблица частот 1
94 Наглядные представления статистической информации в виде диаграммы 1
95 Представления статистической информации в виде столбчатой диаграммы 1
96 Представления статистической информации в виде круговой диаграммы 1
97 Преобразование рациональных выражений. 1
98 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 1
99 Итоговая контрольная работа. 1
100 Решение квадратных уравнений. 1
101 Решение квадратных уравнений. 1

102 Решение задач с помощью квадратных уравнений. 1

Лист корректировки рабочей программы по предмету
Алгебра
класс - 8

Название раздела. темы Дата проведения по плану Причина корректировки Корректирующие мероприятия Дата проведения по факту
Просмотров: 232 | Добавил: lupik | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Мы "ВКонтакте"

Поиск

Наши планы
Приглашаем Вас ознакомиться
с планами нашего портала

Афоризм дня
В нашей жизни правда всегда торжествует, но жизни часто не хватает.
/С. Эйзенштейн/


Реклама

Рейтинг@Mail.ru
"Методсовет" © 2010 - 2020
My-shop.ru - Магазин учебной и деловой литературы