Помогите мне пожалуйста разобраться с этой задачкой, она из ГИА: Цена доллара в рублях увеличилась на 25%. На сколько процентов при этом уменьшилась цена рубля в долларах?
А вообще-то, Евгений, попробуй взять конкретные числа. Например, пусть 1 доллар - 28 рублей . После его увеличения на 25% цена одного доллара будет - 35 рублей. Разность - 7 рублей. От 35 рублей составит 20% . А теперь попробуй вместо 28 рублей взять а рублей. Тогда после увеличения на 25% цена одного доллара станет 1,25а рублей. И т.д.
Получилось теперь! Я решил пропорцией: 1/а:4/5а = 100/х, х= 4/5*100 = 80. Ответ: 20%! А вот про геометрическую не как не пойму как решать!!! Образовательный портал "Наука мира"
Молодец, Евгений! Я рада, что у тебя получилось . А вот про геометрическую задачку решение не могу разместить тут. Рисунок надо изобразить, но проблема. Задачка интересная. Но ответ у меня получился некрасивый, с синусами углов.
Попробуем сделать рисунок. Пусть дается равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. О - точка пересечения биссектрис ВК и АН. Треугольник ВОН - прямоугольный, поскольку АН - биссектриса в равнобедренном треугольнике будет являться и медианой и высотой. Согласен, Евгений? А треугольник АОК получается равнобедренным. Так как угол АОК равен углу ВОН (вертикальные) равен 72 градусам. Значит, угол АКО равен 54 градусам. Отсюда ОК = ОА. А если в треугольнике АОК проведем высоту ОР, то он окажется равным ОН. Так как точка О - точка пересечения биссектрис и она равноудалена от сторон треугольника. Ну вот пока могу дать такую информацию. Евгений! А у тебя как с геометрией? Знаю, что отлично с физикой
Геометрия также как и физика замечательная наука, хорошо развивает мышление и воображение Жаль, что часы на их изучение срезали Никогда не бойся делать то, что ты не умеешь. Помни, ковчег был построен любителем. Профессионалы построили "Титаник".
Да и во многих разделах физики без геометрии никуда... Например, динамика и геометрическая оптика Никогда не бойся делать то, что ты не умеешь. Помни, ковчег был построен любителем. Профессионалы построили "Титаник".
Верно, Александр! Не зря назвали математику - царицей наук . У нас второй год преподавание математики ведется единым курсом. Нет разделения на уроки алгебры и геометрии. Темы изучаем блочно. Так как в ЕГЭ уже вошли задания по геометрии, да и в ГИА на следующий год введут 5 заданий по геометрии, приходится на геометрию уделять особое внимание. Не секрет, учащиеся усваивают геометрию очень слабо из-за того, что очень слабо развивается у них мышление и воображение . Не хотят думать, ждут готового решения. С одной стороны, включение геом.задач в задания ЕГЭ и ГИА стало подталкивать учащихся на более качественное изучение предмета.
Если я правильно понимаю, то надо применить теорему синусов. Никогда не бойся делать то, что ты не умеешь. Помни, ковчег был построен любителем. Профессионалы построили "Титаник".
Если я правильно понимаю, то надо применить теорему синусов.
Александр, Вы решили?
Так, идем дальше. Для удобства обозначим ОН = х, ОА = ОК = у, ОВ = z. Тогда ВК = z + у, АН = х + у. Нам надо найти ВК/АН, т.е. (х + у)/(z +у). Из прямоугольного треугольника ВОН найдем z через х: х/z = sin 18 (градусы не могу показать), значит z = x/sin18. Из прямоугольного треугольника АОР найдем ОР = х = у*sin54. Тогда z = (y*sin54)/sin18. Остается подставить в искомое отношение х и z. Окончательно после алгебраических преобразований получим : ВК/АН = (1+sin54)*sin18/(sin18+sin54)
Идем дальше . Теперь наша задача - преобразовать получившееся тригонометрическое выражение с помощью формул тригонометрии. sin18+sin54=2sin36*cos18=4sin18cos18cos18. (не могу показать косинус в квадрате ). Затем применим формулу понижения степени, то есть cos18cos18 = (1+cos36)/2. А sin54 заменим cos36. Тогда уже окончательный ответ получим ВК/АН = 1/2 Надо же, ответ получился красивенький . Возможно, есть и другой способ решения, более короче. Но я выложила то, что пришло мне в голову. Может, кто-нибудь покажет другой способ?
. После его увеличения на 25% цена одного доллара будет - 35 рублей. Разность - 7 рублей. От 35 рублей составит 20% 
. А теперь попробуй вместо 28 рублей взять а рублей. Тогда после увеличения на 25% цена одного доллара станет 1,25а рублей. И т.д.
А что конкретно тебе не понятно?
. У нас второй год преподавание математики ведется единым курсом. Нет разделения на уроки алгебры и геометрии. Темы изучаем блочно. Так как в ЕГЭ уже вошли задания по геометрии, да и в ГИА на следующий год введут 5 заданий по геометрии, приходится на геометрию уделять особое внимание. Не секрет, учащиеся усваивают геометрию очень слабо из-за того, что очень слабо развивается у них мышление и воображение