Работа программа по алгебре, 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №3

 

 

Рассмотрено на заседании методического объединения учителей  математики, информатики, технологии Протокол  №____  от __________. Руководитель МО:_____________     Принято на заседании методического совета Протокол №____от ________. Председатель: _________________

Принято на заседании педагогического совета. Утверждено приказом  № ____ от _________

Рабочая программа по алгебре  

для 9 класса основного  общего образования

(углубленный уровень)

на 2020-2021 учебный год

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Светлоград, 2020

РАЗДЕЛ I.   ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с нормативно правовыми документами, определяющими нормативно-правовую и информационную основу преподавания математики:

1.      Федеральный образовательный  стандарт основного общего образования.

2.      Примерная основная образовательная программа среднего общего образования.

3.      Письмо Министерства образования и науки РФ от 28 октября 2015 г. № 08-1786 «О рабочих программах учебных предметов».

4.      Приказ Министерства образования и науки РФ № 1577 от 31.12.2015 г «О внесении изменений в ФГОС ООО, утвержденной приказом МО и науки РФ от 17.12.10г №1897»

5.      Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.  

6.       Концепция развития математического образования в Российской Федерации» утверждена распоряжением Правительства РФ 24 декабря 2013 г. № 2506-р.

7.      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 03 апреля 2014 г. № 265 «Об утверждении плана мероприятий по реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации».

8.      Приказ "Об утверждении примерного учебного плана для образовательных учреждений Ставропольского края" от 25.07.14 № 784 – пр.

9.      «Методические рекомендации для руководящих и педагогических работников образовательных организаций СК по организации образовательной деятельности в 2019-20 уч. году». Ставрополь СКИРО ПК и ПРО. 2019г. Основная образовательная программа основного общего образования МБОУЛ №3

10.  Основная образовательная программа основного общего образования МБОУЛ №3

11.  Учебный план МБОУЛ №3 г. Светлограда на 2020-2021 учебный год.

12.  Положение о структуре, порядке разработки и утверждения  рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин в МБОУЛ №3 г. Светлограда, 2016г

 

Сведения об авторской программе.

         Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена  на основе ФГОС основного общего образования с учетом федеральных и примерных программ по учебным предметам (Математика 5-9 классы. – М.: Просвещение) и обеспечена УМК  С.М. Никольский и др. «Алгебра. 9 класс». -   Просвещение, 2019,  соответствует ФГОС и рекомендован  Министерством образования и науки РФ.

По программе в 9 классе 136 часов в год, 4 часа в неделю.

Уровень обучения – углубленный.

 

РАЗДЕЛ II. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

  Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

              Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий:

 - умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

 - умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

 - умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

 - осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев, установления родовидовых связей;

- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

 - умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

 - умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

  - умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других;

 - формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);

 - первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

 - умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 -  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

 - умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

 - умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

 - умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

 - понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

 - умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

 - умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты.

 - умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую технологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

  - владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятный характер;

 - умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  - умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  - умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

 - овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

  - овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

 - умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

    

При изучении темы «Неравенства»

ученик научится:

 - понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, свойства числовых неравенств,

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Ученик получит возможность научиться:

- разнообразным приемам доказательства неравенств, уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач из смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

 

При изучении темы «Степень числа»

ученик научится:

-формулировать свойства функции у = хⁿ и иллюстрировать их на графике;

- формулировать определение и определять знак корня n-ой степени из числа,

- использовать свойства корней для решения задач;

Ученик получит возможность научиться:

- решать основные виды иррациональных уравнений с одной переменной;

 

При изучении темы «Последовательности»

ученик научится:

- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформулированный при изучении других разделов курса,  к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Ученик получит возможность научиться:

- решать комбинированные задачи с применением формул n-ого члена м суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента;

- связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

 

При изучении темы «Тригонометрические формулы»

ученик научится:

-выражать величины углов в градусной и радианных мерах, переводить величины углов из одной меры в другую,

- применять свойства тригонометрических функций и основные формулы для них при решении задач;

При изучении темы «Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

ученик научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- находить относительную частоту и вероятность случайного события;

Решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность :

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся  в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

- научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

 

 

Организация контроля и оценки достижений планируемых результатов

 

При оценке предметных результатов оценивается не только способность учащегося воспроизводить конкретные знания и умения в стандартных ситуациях, но и умение использовать эти знания при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на предметном материале с использованием метапредметных действий; умение приводить необходимые пояснения, выстраивать цепочку логических обоснований; умение сопоставлять, анализировать, делать вывод, подчас в нестандартной ситуации; умение критически осмысливать полученный результат; умение точно и полно ответить на поставленный вопрос. При этом приоритетными в диагностике предметных результатов становятся не репродуктивные задания (на воспроизведение информации), а продуктивные задания (задачи) по применению знаний и умений, предполагающие создание учащимся в ходе решения информационного продукта: вывода, оценки, модели и т. п.

Комплексный подход к системе оценивания позволяет вести оценку достижений обучающихся по трем группам результатов обучения: личностным, метапредметным и предметным.

Оценка предметных результатов.

Текущая аттестация.

Различные виды проверочных работ (как письменных, так и устных), которые проводятся непосредственно в учебное время для оценки уровня усвоения учебного материала

Промежуточная аттестация .

Тип испытания (письменный или устный), который позволяет оценить уровень усвоения обучающимися предметного курса, а также всего объема знаний, умений, навыков и способностей самостоятельного его использования.

Рубежная аттестация (административная, диагностическая)

Различные виды рубежных (административных, диагностических) контрольных работ (как письменных, так и устных), которые проводятся в учебное время для оценивания любого параметра учебных достижений ученика

Предметные олимпиады, научно-практические конференции, творческие конкурсы и т. Д.

Мониторинг, портфолио

Оценка личностных результатов

Наблюдение, фиксация данных, анализ, рефлексия (саморефлексия)

Портфолио, анкетирование, тренинг

Оценка метапредметных результатов

-        способность и готовность к освоению систематических знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции;

-        способность к сотрудничеству и коммуникации;

-        способность к решению личностно и социально значимых проблем и воплощению найденных решений в практику;

-        способность и готовность к использованию ИКТ в целях обучения и развития;

-        способность к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

 

 

 

 

 

№ п/п	Название контроля	Дата
1	Вводная  контрольная работа
2	Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства второй степени »
3	Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные неравенства»
4	Тестирование за 1 полугодие.
5	Контрольная работа №3 по теме «Корень степени n»
6	Контрольная работа № 4 по теме «Арифметическая прогрессия»
7	Контрольная работа № 5 по теме «Геометрическая прогрессия»
8	Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические формулы»
9	Контрольная работа № 7  по теме «Комбинаторика и теория вероятностей»
10	Тестирование за 2019-2020   учебный год

 

 

Оценочный материал (Приложение1)

Критерии оценивания предметных результатов по предмету "Математика" ФГОС ООО (Приложение 2)

 

 

РАЗДЕЛ III.  СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание учебной программы:

           Повторение курса алгебры за 8 класс (4 часа).

Преобразование выражений. Функции. Решение уравнений. Вводная контрольная работа.

          Неравенства. (36 ч.)

1.Линейные неравенства с одним неизвестным

Неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейные неравенства с одним неизвестным. Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.

2. Неравенства второй степени с одним неизвестным.

Неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства второй степени с положительным дискриминантом, отрицательным дискриминантом, дискриминантом, равным нулю. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

3. Рациональные неравенства.

Метод интервалов .Решение рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравенства. Доказательство числовых неравенств.

Контрольная работа по теме « Неравенства второй степени»

Контрольная работа по теме «Рациональные неравенства»

 

          Степень числа. (24 ч.)

          Свойства функции у = хⁿ и ее график. Корень n-й степени. Корни четной и нечетной степени. Арифметический корень. Свойства корней n-й степени. Корень n-й степени из натурального числа. Функция у = х(х ≥ 0). Степень с рациональным показателем и ее свойства. Иррациональные уравнения.

          Контрольная работа по теме по теме  «Корень степени n»

 

           Последовательности. (22 ч.)

          Числовая последовательность. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

          Контрольная  работа по теме «Арифметическая прогрессия»

          Контрольная  работа по теме «Геометрическая прогрессия»

 

          Тригонометрические формулы. (21ч.)

  Понятие угла. Градусная и радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для sin а и cos а. Тангенс и котангенс угла. Формулы сложения. Косинус и синус разности и суммы двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов.

Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы»

 

          Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (20 ч.)

Абсолютная и относительная погрешности приближения. Приближения суммы и разности, произведения и частного двух чисел, суммы нескольких слагаемых. Приближенные вычисления с калькулятором. События достоверные, невозможные, случайные;  классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности. Вариант, многоугольник распределения данных, кривая нормального распределения.

Контрольная работа по теме «Комбинаторика и теория вероятностей»

 

 

Итоговое повторение курса математики 9 класса. (9ч.)         

Числа. Буквенные выражения. Преобразование выражений. Решение уравнений. Системы уравнений. Неравенства и системы неравенств. Прогрессии. Числовые функции. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Итоговая контрольная работа.

 

 

Учебно-тематический план

№ п/п	Название темы	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1.	Повторение курса алгебры за 8 класс	4	1
2.	Неравенства	36	2
3.	Степень числа	24	1
4.	Последовательности	22	2
5.	Тригонометрические формулы	21	1
6.	Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	20	1
7.	Повторение курса 7-9 классов	9	1
	Итого	136	9

На изучение предмета отводится 4 ч в неделю, итого 136 ч за учебный год  1 вводная контрольная работа,  7 тематических контрольных работ, 1 контрольная работа за 1 полугодие и 1 итоговая.

 

Характеристика видов учебной деятельности уроков

-        самостоятельная работа с учебником.

-        анализ графиков, таблиц, схем.

-        анализ проблемных ситуаций.

-        работа в группах

-        моделирование ситуаций арифметическими и геометриче­скими средствами;

-        распознавание моделей геометрических фигур в окружаю­щих предметах;

-        разрешение житейских ситуаций, требующих умения нахо­дить геометрические величины (планировка, разметка);

-        выполнение геометрических построений;

-        выполнение арифметических вычислений;

-        прогнозирование результата вычисления, решения задачи;

-        планирование решения задачи, выполнение задания на из­мерение, вычисление, построение;

-        сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа;

-        накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач;

-        пошаговый контроль правильности и полноты выполне­ния алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения гео­метрической фигуры;

-        поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера;

-        поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе;

-        сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков;

-        математический диктант;

-        беседа;

-        контрольная работа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ IV. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Дата проведения	Примечание
Повторение курса алгебры за 8 класс (4 ч)
1	Преобразование выражений.	1
2	Функции.	1
3	Решение уравнений	1
4	Вводный контроль   по материалу 8 класса	1
Неравенства (36 ч.)
5	Неравенства первой степени с одним неизвестным	1
6	Решение неравенств первой степени с одним неизвестным	1
7	Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным	1
8	Линейные неравенства с одним неизвестным	1
9	Решение линейных неравенств с одним неизвестным	1
10	Системы линейных неравенств с одним неизвестным	1
11	Решение систем линейных неравенств с одним неизвестным	1
12	Системы линейных неравенств. Решение двойных неравенств.	1
13	Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.	1
14	Решение неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля.	1
15	Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным	1
16	Неравенства второй степени с положительным дискриминантом	1
17	Алгоритм решения неравенств  второй степени с положительным дискриминантом	1
18	Решение неравенств  второй степени с положительным дискриминантом	1
19	Неравенства второй степени с  дискриминантом, равным нулю	1
20	Решение неравенства второй степени с  дискриминантом, равным нулю	1
21	Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом	1
22	Решение неравенств  второй степени с отрицательным дискриминантом	1
23	Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.	1
24	Обобщающее повторение по теме «Неравенства второй степени»	1
25	Контрольная работа по теме «Неравенства второй степени»	1
26	Анализ контрольной работы по  теме «Неравенства второй степени». Метод интервалов.	1
27	Алгоритм решения неравенств методом интервалов.	1
28	Решение неравенств методом интервалов.	1
29	Рациональные  неравенства	1
30	Решение рациональных неравенств.	1
31	Системы рациональных неравенств	1
32	Решение  систем рациональных неравенств	1
33	Нестрогие рациональные неравенства	1
34	Решение нестрогих рациональных неравенств	1
35	Замена неизвестного при решении неравенств	1
36	Доказательство числовых неравенств	1
37	Решение задач на доказательство числовых неравенств	1
38	Производные линейной и квадратичной функции	1
39	Обобщающее повторение по теме «Рациональные неравенства»	1
40	Контрольная работа по теме «Рациональные неравенства»	1
Степень числа (24 ч.)
41	Анализ контрольной работы по теме «Рациональные неравенства». Свойства и график функции y=хn ,х≥0	1
42	Свойства и график функции y=х 2n  и  у=х2n+1	1
43	Применение свойств функции y=х 2n  и  у=х2n+1	1
44	Понятие корня степени n	1
45	Корень  степени  n	1
46	Корни четной и нечетной степеней	1
47	Извлечение корней  четной и нечетной степеней	1
48	Нахождение значения выражений, содержащих корни четной и нечетной степеней	1
49	Арифметический корень степени n	1
50	Вычисление арифметического корня n-ой степени	1
51	Свойства корней n-ой степени	1
52	Вынесение множителя из-под знака корня.  Внесение множителя под знак корня.	1
53	Применение свойств корней при нахождении значений выражений	1
54	Функция у=, х≥0	1
55	Свойства и график функции у=, х≥0	1
56	Тестирование за 1 полугодие по теме «Уравнения и неравенства»	1
57	Корень степени n из натурального числа. Нахождение приближенного значения корня nой степени из натурального числа	1
58	Иррациональные уравнения.	1
59	Решение иррациональных уравнений.	1
60	Понятие степени с рациональным показателем.	1
61	Свойства степени с рациональным показателем	1
62	Упрощение выражений, содержащих степень с рациональным показателем.	1
63	Обобщающее повторение по теме « Корень степени n»	1
64	Контрольная работа по теме « Корень степени n»	1
Последовательности. (22 ч.)
65	Анализ контрольной работы по теме « Корень степени n». Понятие числовой последовательности.	1
66	Способы задания числовой последовательности.	1
67	Свойства числовых последовательностей.	1
68	Применение свойств числовых последовательностей.	1
69	Понятие арифметической прогрессии	1
70	Формула n–ого члена арифметической прогрессии	1
71	Вычисление n–ого члена арифметической прогрессии	1
72	Сумма первых  n  членов арифметической прогрессии	1
73	Вычисление  суммы первых  n  членов арифметической прогрессии	1
74	Обобщающее повторение по теме «Арифметическая прогрессия»	1
75	Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»	1
76	Анализ контрольной работы по теме «Арифметическая прогрессия».  Понятие геометрической прогрессии.	1
77	Формула n-ого члена геометрической прогрессии.	1
78	Вычисление n–ого члена геометрической прогрессии	1
79	Сумма первых  n  членов  геометрической прогрессии	1
80	Применение формулы суммы n  членов геометрической  прогрессии	1
81	Вычисление  суммы первых  n  членов геометрической  прогрессии	1
82	Бесконечная убывающая геометрическая прогрессия	1
83	Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии	1
84	Обобщающее повторение по теме «Геометрическая прогрессия»	1
85	Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»	1
86	Анализ контрольной работы по теме по теме «Геометрическая прогрессия».  Метод математической индукции	1
Тригонометрические формулы. (21ч.)
87	Понятие угла.	1
88	Градусная мера угла.	1
89	Радианная мера угла.	1
90	Перевод величин углов из градусной меры в радианную и наоборот.	1
91	Определение синуса и косинуса угла.	1
92	Нахождение значений синуса и косинуса угла	1
93	Основные формулы для sin  и  cos.	1
94	Применение основных  формул sin  и  cos для  упрощения выражений.	1
95	Тангенс и котангенс.	1
96	Основные формулы  тангенса и котангенса угла	1
97	Косинус разности и косинус суммы двух углов.	1
98	Применение формул косинуса суммы и косинуса разности двух углов	1
99	Формулы для дополнительных углов.	1
100	Синус суммы и синус разности двух углов	1
101	Применение формул синуса суммы и синуса разности двух углов	1
102	Сумма и разность синусов и косинусов	1
103	Применение формул  суммы и разности синусов и косинусов	1
104	Формулы для двойных и половинных аргументов	1
105	Применение формулы для двойных и половинных аргументов	1
106	Произведение синусов и косинусов	1
107	Контрольная работа  по теме «Тригонометрические формулы»	1
Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (20 ч.)
108	Анализ контрольной работы  по теме «Тригонометрические формулы» . Абсолютная погрешность приближения	1
109	Относительная погрешность приближения	1
110	Приближения суммы и разности	1
111	Приближение произведения и частного	1
112	Приближение произведения и калькулятор	1
113	Способы представления числовых данных	1
114	Характеристики  числовых данных	1
115	Задачи на перебор  всех возможных вариантов.
116	Комбинаторные правила	1
117	Перестановки	1
118	Размещения	1
119	Сочетания	1
120	Случайные события	1
121	Определение исходов, благоприятствующих случайному событию	1
122	Вероятность случайного события	1
123	Вычисление вероятности случайного события	1
124	Сумма, произведение и разность случайных событий	1
125	Несовместные события. Независимые события	1
126	Частота случайных событий	1
127	Контрольная работа по теме: «Статистика, комбинаторика, теория вероятностей»	1
Повторение курса 7-9 классов (9 ч)
128	Анализ контрольной работы по теме: «Статистика, комбинаторика, теория вероятностей». Алгебраические выражения	1
129	Уравнения.	1
130	Системы уравнений	1
131	Решение текстовых задач с помощью уравнений	1
132	Неравенства.	1
133	Функции. Построение графика функции	1
134	Тестирование за 2019-2020 учебный год	1
135	Анализ итоговой контрольной работы. Решение заданий по материалам ОГЭ  повышенного уровня сложности	1
136	Решение тестовых заданий ОГЭ	1

 

 

 

 

 

 

                      Приложение 1

 

Контрольные работы по алгебре 9 класс

Вводная  контрольная работа

Вариант № 1

1.      Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2.      Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет

 числу      Какая это точка?

   1) точка A            2) точка B               3) точка C       4) точка D

3. Решите урав­не­ние .

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

4. Вычислить:         

5. Упростить выражение    и найти его значение при x = 4.

 6. В каком слу­чае числа  и 5 рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния?

1)           2)        3)        4) 

 

7. Зна­че­ние ка­ко­го из вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся чис­лом ра­ци­о­наль­ным?

1)                  2)                3)                4) 

8.  Ре­ши­те не­ра­вен­ство  и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

 

9. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли и время, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мм рт. ст.) во втор­ник в 12 часов дня.

10. Радиус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  , где    и    — катеты, а   — ги­по­те­ну­за треугольника. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те  , если    и  .

 11.Решите уравнение (x − 2)(x − 4)(x − 6) = (x − 4)(x − 5)(x − 6).

Вариант № 2

1.      Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

 

2.      Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет

числу  .Какая это точка?

 

1) точка А               2) точка В            3) точка С          4) точка D

3. Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

4.  Вычислить:         

1)   36                 2) – 36                       3)                         4) -

5. Упростить выражение   и найти его значение при x=18, y=7,5

 

6. В каком слу­чае числа   и 4 рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния?

 

1)  2) 3)  4) 

 

7. Зна­че­ние ка­ко­го из вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся чис­лом ир­ра­ци­о­наль­ным?

1)             2)          3)               4) 

 

8. Ре­ши­те не­ра­вен­ствои опре­де­ли­те, на каком

ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

 

9. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли и время, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба.

Ука­жи­те зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во втор­ник в 6 часов утра.

10. Площадь ромба    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где    — диа­го­на­ли ромба (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те диагональ  , если диа­го­наль    равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м².

 

11.  Решите урав­не­ние  

 

Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства второй степени »

Вариант 1

 

Вариант 2

Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные неравенства»

Вариант - 1

Вариант 2

Контрольная работа №3 по теме «Корень степени n»

Вариант 1

Вариант 2

 

Контрольная работа за 1 полугодие.

1 вариант

1.   Упростить выражение 

 

2.  Найдите значение выражения: , если 

3. Вычислить:   

4. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

 

5. Найти значение числового выражения

6.Установите со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их графиками.

 

ФУНКЦИИ

А)           Б)         В)

 

ГРАФИКИ

7.  Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ре­ше­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся любое число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x²​ − 15 < 0       2) x² + 15 > 0        3) x² ​+ 15 < 0         4) x² ​− 15 > 0

8. Сократить дробь:        

9. Решите неравенство:   

 

10.Решите задачу. Прогулочный  теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.

Вариант 2

1. Упростить выражение  

2. Найдите значение выражения  если 

3. Вычислить:

4. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние , удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

5. Найти значение выражения: 

 

6. Установите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают. 

А)

Б)

В)

1)                       2) 

3)                      4) 

 

7.Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ко­то­рое не имеет ре­ше­ний.

1) x²​ − 64 ≤ 0           2) x²​ + 64 ≥ 0            3) x²​​ − 64 ≥ 0     4) x²​​ + 64 ≤ 0

8. Сократить дробь: 

 

9. Решите неравенство:

10. Решить задачу:

 

Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки, впадающей в озеро. Найдите скорость движения лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

 

Контрольная работа № 4 по теме «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1.

Вариант 2.

Контрольная работа № 5 по теме «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1.

Вариант 2.

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические формулы»

Вариант 1.

Вариант 2.

Контрольная работа № 7  по теме «Комбинаторика и теория вероятностей»

Вариант 1.

Вариант 2.

Итоговое тестирование.

Вариант 1

1. Какому из данных промежутков принадлежит число    ?

1) [0,1; 0,2]

2) [0,2; 0,3]

3) [0,3; 0,4]

4) [0,4; 0,5]

 

2.Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  .  Какая это точка?

 

1) точка А       2) точка В      3) точка С          4) точка D

 

3.   Расположите в порядке убывания числа:  ; 9,5; 2 .

 

Варианты ответа

1. 9,5;  ; 2 .        2. 9,5; 2 .        3. 2 ; ; 9,5       4.  ; 9,5; 2 .

 

4.      Решите уравнение 

 

     5.  Найдите значение b по графику  , изображенному на рисунке

 

1)      -2                         2) 1                            3) 2                              4) 3

6.      Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17;14. Какое число стоит в этой прогрессии на 91 – м месте?

 

7. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при а = - 2. В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

 8.  На каком рисунке изображено множество решений неравенства 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

 

9. Го­су­дар­ству при­над­ле­жит 60% акций пред­при­я­тия, осталь­ные акции при­над­ле­жат част­ным лицам. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 20 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

.

10. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­на 10 ма­ши­на: 4 чер­ных, 2 жел­тых и 4 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

 11. Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 5 се­кун­ды

12. Ре­ши­те урав­не­ние  

 

 

Вариант 2

1.   Ка­ко­му из дан­ных про­ме­жут­ков при­3над­ле­жит число  ?

1) [0,1; 0,2]

2) [0,2; 0,3]

3)4 [0,3; 0,4]

4) [0,4; 0,5]

2.   Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­н5ат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу . Какая это точка?6

7

18) точка M            2) точка N              3) точка P                        4) точка Q

3. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа: ; ; 6.

 1) 10                  2)                3)                      4) 11

4. Най­ди­те корни урав­не­ния  .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния

5. Най­ди­те зна­че­ние  по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

 

1)

2)

3)

4)

 6.  Дано пятнадцать чисел, первое из которых 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти  пятнадцатое  из данных чисел.

7. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

8. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства   ?

1) 1                  2) 2                      3) 3                           4) 4

 

 

9 Го­су­дар­ству при­над­ле­жит 60% акций пред­при­я­тия, осталь­ные акции при­над­ле­жат част­ным лицам. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 40 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

.

10. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­на 20 ма­ши­на: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

 11. Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 се­кун­ды.

12. Ре­ши­те урав­не­ние  

 

 

Вариант 3

1.       Какому из данных промежутков принадлежит число  ?

 

1) [0,1 ; 0,2]

2) [0,2 ; 0,3]

3) [0,3 ; 0,4]

4) [0,4 ; 0,5]

 

   2.Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

 

1) точка M        2) точка N      3) точка P       4) точка Q

 

3.Расположите в порядке убывания числа:  , 5,5,  4.

 

Варианты ответа

1)  5,5,  4,  ,      2)  , 5,5,  4.    3) 4. , 5,5,     4) 5,5, ,  4.

 

4. Решите уравнение 

5.  Найдите значение с по графику функции   , изображенному на рисунке

1) -3                  2) 1                         3)2                     4)3

 

6.Первый член арифметической прогрессии равен -11,9, а разность прогрессии равна 7,8. Найдите двенадцатый член прогрессии

7. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

8. 8 На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

 

9. Го­су­дар­ству при­над­ле­жит 40% акций пред­при­я­тия, осталь­ные акции при­над­ле­жат част­ным лицам. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 40 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

.

10. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­на 20 ма­ши­на: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет желтое  такси.

 11. Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 4 се­кун­ды.

12. Ре­ши­те урав­не­ние   

 

Вариант 4

1. Какому из данных промежутков принадлежит число  

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [0,1;0,2]

2) [0,2;0,3]

3) [0,3;0,4]

4) [0,4;0,5]

2.Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  . Какая это точка?

 1) M       2) N        3) P        4) Q

3. Расположите в порядке убывания числа:  2,  , 4,5.

 

Варианты ответа

1 ) 2,  , 4,5.    2)  , 4,5, 2,     3 )  , 4,5. 2,   4) 4,5, 2, ,

 

4. Решите уравнение 

5. . Най­ди­те зна­че­ние  по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

 

6.  выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -87; -76; - 65. Найдите первый положительный член этой прогрессии.

7. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при  а=5. В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

8.  На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

 

9 Го­су­дар­ству при­над­ле­жит 60% акций пред­при­я­тия, осталь­ные акции при­над­ле­жат част­ным лицам. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 40 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

.

10. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­на 20 ма­ши­на: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

 11. Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 се­кун­ды.

12. Ре­ши­те урав­не­ние   

 

Литература: 1.  Алгебра. Дидактические материалы.  9 класс. – Потапов М.К. Шевкин А.В.

                      2. https://oge.sdamgia.ru/