Исчислен мир из ничего,
Вначале было только Слово;
Пространство разума - одно,
Но знает ли об этом Homo? *
Творёный мир неисчислим,
Пространен - без конца и края,
Но взвешен он нулем одним
И единицей от начала.
Чрез нимб сакрального "зерО"
Пришло познание и труд,
И Ваше тождество как торжество
Ученого Академических наук,
Как замечательный предел
Для математика, вы - Леонардо
Царицы и рабыни всех наук,
С улыбкою сакральной за вуалью
Всем тем, кто мыслью вслед грядет.
И если мера - только счёт,
Тогда б и я лишь Пифагору верил,
Что числа - сущность всех вещей,
Вселенная - в определениях;
Но "е" мой разум вновь зажжёт
Замечательным вторым пределом.**
Единый ноль неукротим,
Играет, где он прав и правил.
Гроб сингулярности*** готов,
И ты, как ноль, неубиваем!
Волна прибоем в теле
Тревожит напряжённый синус,*4
Скорбь умножают знания,
Душа - несовершенства скит.
Леонард Эйлер (нем. Leonhard Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук). Эйлер — автор более чем 850 работ (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям. Он глубоко изучал медицину, химию, ботанику, воздухоплавание, теорию музыки, множество европейских и древних языков. Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук. [Wiki]
Портрет, выполненный Я. Э. Хандманном (1756)
* Homo Sapiens - Человек разумный (лат)
** e - основание натуральных логарифмов e=2.718...
Второй замечательный предел (вторая формула) выражает предельную степень перемножения целого и его ничтожной части, стремящейся к нулю. Результат иррационален! (Первый замечательный предел здесь не приводится).
Третья формула выражает один из возможных переходов к направлению тригонометрии в математике.
*** Сингулярность (от лат. singularis «единственный, особенный»)
Сингулярность в философии — единичность существа, события, явления.
Математическая сингулярность (особенность) — точка, в которой математическая функция стремится к бесконечности или имеет какие-либо иные нерегулярности поведения.
Гравитационная сингулярность (сингулярность пространства-времени) — область пространства-времени, через которую невозможно гладко продолжить входящую в неё геодезическую линию.
Космологическая сингулярность — состояние Вселенной в начальный момент Большого взрыва, характеризующееся бесконечной плотностью и температурой вещества.
Технологическая сингулярность — предполагаемый некоторыми исследователями короткий период чрезвычайно быстрого технологического прогресса, или точка во времени, с которой машины начинают совершенствовать сами себя, без помощи кого-либо.
*4 Синус - термин также анатомический. Синусы твёрдой мозговой оболочки (венозные синусы, синусы головного мозга) — венозные коллекторы, расположенные между листками твёрдой мозговой оболочки. Получают кровь из внутренних и наружных вен головного мозга.
В первом выражении - тождестве* Эйлера, - философия математики и мироздания одновременно. В одной простой формуле пять фундаментальных математических констант: трансцендентные** иррациональные*** числа "e" и "Пи", мнимая единица "i" (i в квадрате равно -1 (i^2=-1), i^3=-1*i=-i, i^4=1 и т.д., выражает природу знака взаимодействия), единица как фундамент всего исчислимого, ноль как результат взаимодействия или его возможность (физическому вакууму тоже присуща флуктуация частиц - появление и исчезновение).
Попробуем пофилософствовать дальше. Что есть число "Пи"? Это отношение длины окружности к её радиусу, т.е. криволинейной природы к прямолинейной или того, что можно провести через три точки к тому, что можно получить через две точки по кратчайшему расстоянию. Это парадокс пространства, т.к. он иррационален по своей природе!
Что же выражает тогда "e"? Подобно числу "Пи", но не в геометрии пространства, не в образах, а в исчислимом, т.е. отношении между целым и частью, - оно иррационально и парадоксально! И если произвести взаимодействие природ чисел, геометрии и знака, то мы получим "античисло" -1 и все в сумме с обычной единицей сводится в итоге к нулю. Собственно, эта формула и есть философия математики.
Бог сотворил мир из "ничего", а точнее говоря, сократив Себя, создал мир. Так это объясняется в религии, это ещё и достаточно давно показано великим учёным!
И ещё. Леонарда Эйлера в Россию пригласила покровительница Академии наук Екатерина I, а сам Эйлер начал путь математика с философии: 8 июля 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра искусств! [Wiki]
* Тождество - уравнение верное при любых значениях переменных в его составе.
** В философии трансцендентность (трансценденция, прил. трансцендентный; от лат. transcendens — переступающий, превосходящий, выходящий за пределы) — философский термин, характеризующий то, что принципиально недоступно опытному познанию или не основано на опыте. В широком смысле трансцендентное понимается в качестве «потустороннего» в отличие от имманентного как «посюстороннего».
В математике трансцендентное число; (от лат. transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с рациональными коэффициентами (не равного тождественно нулю).
*** Иррациональное число; — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде дроби m/n, где
m — целое число, n — натуральное число. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.
Неплохо про "Пи" и "е" написано здесь: https://ilyabirman.ru/meanwhile/all/pi-and-e/